در این مقاله یک روش جدید برای حل دستگاه معادلات غیرخطی معرفی می کنیم که در آن از یک استراتژی نایکنوا مشتق آزاد استفاده شده است. هم چنین، این روش با استفاده از تکنیک فیلتر پیاده سازی شده است. با استفاده از این مفهوم، بسیاری از نقاط آزمایشی به دست آمده در تکرارها که توسط الگوریتم های جستجوی خطی حذف می شدند، ذخیره خواهند شد. الگوریتم جدید از اطلاعات نقاط موجود در فیلتر برای به دست آوردن نقاط بعدی بهره می برد و باعث افزایش سرعت همگرایی الگوریتم می شود. در این روش از یک تکنیک نایکنوای خاص استفاده شده است که به الگوریتم اجازه می دهد از خاصیت نایکنوایی از همان اولین تکرار بهره مند شود. همگرایی سراسری الگوریتم تحت برخی شرایط استاندارد اثبات می شود. نتایج عددی به دست آمده از روش جدید روی مجموعه مسایل آزمونی بیانگر کارایی روش پیشنهادی نسبت به برخی روش های موجود در ادبیات موضوع است.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله یک روش لونبرگ- مارکوارت اصلاح شده با یک جستجوی خطی جدید برای حل یک دستگاه معادلات غیرخطی، ارایه می شود. در این روش، گام آزمون برابر مجموع یک گام لونبرگ- مارکوارت و یک تقریب از گام لونبرگ- مارکوارت در نظر گرفته می شود، جایی که در صورت پذیرفته نشدن گام آزمون، استفاده از یک جستجوی خطی جدید غیریکنوا پیشنهاد می گردد که همگرایی سراسری روش را نیز تضمین می کند. همگرایی مکعبی روش تحت شرط کران خطا که از شرط نامنفردی ماتریس ژاکوبی ضعیف تر است، نشان داده می شود. در پایان نتایج عددی ارایه شده نشان می دهد روش جدید یک روش کارا و موثر است.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله کنترل مرزی یک معادله سهمی گون غیرخطی با یک انتگرال معیار و یک حالت نهایی ثابت مورد بررسی قرار گرفته است. به وسیله یک فرآیند نشاندن (بکار برده شده توسط روبیو و دیگران) برای دستگاههای با بعد متناهی، این مساله با مساله جدیدی که دارای ساختار خطی می باشد جایگزین شده و روی یک مجموعه از زوج اندازه های رادن مثبت که در محدودیتهای خطی صدق می کنند کمینه می شود. در روش حل عددی هر یک از اندازه های موجود در زوج اندازه های بهینه به وسیله یک ترکیب متناهی از اندازه های اتمی تقریب زده می شوند و به این ترتیب مساله جدید به یک مساله برنامه ریزی خطی با بعد متناهی تبدیل می شود. جواب این مساله در ساختن کنترل بهینه بصورت یک تابع قطعه ای ثابت مورد استفاده قرار می گیرد. یک مثال عددی برای توضیح این روش بیان شده است.مزایای این تبدیل عبارتند از:1- زوج اندازه های بهینه و متناظر با آن کنترل بهینه به صورت ذاتی وجود خواهد داشت. (البته در صورت کنترل پذیر بودن سیستم مورد نظر)2- مساله جدید خطی است. در نتیجه می توان از تمام مزایای مربوط به آنالیز خطی برای چنین مساله ای استفاده کرد. اگر چه مساله اصلی غیرخطی بوده است.3- کمینه پیداشده در این روش، یک کمینه کلی است.

در این مقاله برای اثبات وجود جواب دستگاه نامتناهی معادلات انتگرال غیرخطی، فضای جواب را فضای شامل همه دنباله های همگرا با حد متناهی که با نرم مناسب یک فضای باناخ است در نظر می گیریم. با ایجاد تعمیمی ازعملگرهای تراکمی مر-کلر بنام عملگرهای تراکمیF – تعمیم یافته مر-کلر[1] و اندازه نافشردگی[2] به اثبات چند قضیه در خصوص وجود نقطه ثابت می پردازیم. با این کارسعی می کنیم بعضی از قضایایی که توسط نویسندگان دیگر [مانند 3, 19] در خصوص وجود جواب بوسیله قضایای نقطه ثابت ارایه شده است را گسترش دهیم. سپس برای اعتبار و کاربرد قضایای پیشنهادیمان، یک نمونه از دستگاه معادلات انتگرال غیرخطی نامتناهی را مورد نظر قرار داده و اثبات وجود جواب آن را به کمک قضایای فوق انجام می دهیم. در آخر برای توانمندی و جذابیت بیشتر این تحقیق، یک الگوریتم تکراری توسط روش هموتوپی اختلالات بهبودیافته و تجزیه ادومین[3] پدید آورده و از آن برای بدست آوردن جواب تقریبی دستگاه نامتناهی معادلات انتگرال غیرخطی فوق استفاده می کنیم.

در این مقاله طراحی کنترل کننده پیش بین زمان پیوسته و حل معادلات دیفرانسیل-جبری حاصل از آن با استفاده از روش نیمه تحلیلی اختلال هوموتوپی ارائه شده است. در هر لحظه بروزرسانی الگوریتم کنترل پیش بین زمان پیوسته، می بایست یک مساله کنترل بهینه حلقه باز حل شود. به منظور حل مساله کنترل پیش-بین به صورت زمان پیوسته، مساله کنترل بهینه مذکور بایستی به روش غیرمستقیم حل شود. به این ترتیب که با بکارگیری حساب تغییرات و اصل حداقل یابی پونتریاگین، شرایط لازم و کافی بهینگی مستخرج می شود. در این مقاله نشان داده می شود که مساله طراحی کنترل کننده پیش بین زمان پیوسته با حل یک دستگاه معادلات دیفرانسیل-جبری با شرایط مرزی معادل است. برای حل این دستگاه، روش نیمه تحلیلی اختلال هموتوپی پیشنهاد می شود که نتیجه آن، بدست آمدن تابع کنترل و تابع حالت بهینه است. با داشتن این توابع می توان به آسانی از وضعیت حالت و کنترل در تمامی زمان ها مطلع شد. روش ارائه شده می تواند برای طراحی کنترل کننده پیش بین زمان پیوسته سیستم های خطی، غیرخطی و همچنین سیستم های متغیربازمان بکار رود. به منظور نشان دادن قابلیت و کارایی روش پیشنهادی، چند مثال عددی همراه با شبیه سازی ارائه شده است.